El mío funciona perfectamente para controlar todos los que has mencionado y muchos más, como mi Roku, reproducir música, localizar mi teléfono y hacer llamadas. Lo mejor que te puedo sugerir es que te asegures de tener la última versión de la aplicación Home. También asegúrate de que las «Smart Lights» son compatibles con Google Home/Mini. En cuanto a las alarmas y los temporizadores, sólo tienes que decir… «Oye Google, pon una alarma para (introduce la hora aquí e incluye AM o PM)» Lo mismo para poner un temporizador, hazlo interesante y añade para qué es el temporizador. Cuando estoy cocinando pollo, digo: «Oye Google, ponme un temporizador para el pollo durante 5 minutos» y luego cacarea como un pollo cuando llega al final. Lo mismo para las alarmas.
Supongo que tampoco puedes acceder a tu Google Home Mini a través de la aplicación Google Home. El mensaje que recibes significa que no puede acceder a Internet. Si ese es el caso
1- Reinícialo utilizando el botón de reinicio que se encuentra en la parte inferior del dispositivo, cerca del puerto de alimentación. Es un pequeño círculo.
2- Vuelve a añadir el dispositivo a tu red wifi utilizando la aplicación Google Home en tu dispositivo inteligente. En cuanto el dispositivo se reinicie, debería detectar su presencia cerca. Sólo tienes que seguir las instrucciones que aparecen en pantalla.
P.D.: Si sigues recibiendo este mensaje con frecuencia, hay algún problema con tu wifi o con la conectividad a Internet. Es posible que tu módem/router wifi esté demasiado lejos (=señal wifi débil/pérdida de señal), que tu módem/router wifi no esté gestionando tu red wifi correctamente (los dispositivos proporcionados por el operador pueden no ser suficientes si tienes muchos dispositivos inteligentes) o que tu ancho de banda de Internet sea demasiado bajo/su tráfico sea demasiado alto. En ese caso, te recomiendo que busques ayuda profesional para solucionar tu red/conectividad a Internet.
Espero que esto te ayude.