Todo depende de cómo quedaron los cables, si dos o tres hacen contacto eléctrico y se quedan así. Si ninguno de los cables se toca, entonces nada se energiza a distancia.
Puedo estar equivocado sobre cómo funcionan todos los termostatos, pero creo que la gran mayoría funcionan como un «contacto seco» ver: Qué son los «contactos secos» – WORTH HVAC Training